3. Sinteza ecuatiei de transport

În Capitolul 2 am introdus notiuni fundamentale legate de caracterizarea unei distributii de particule. Aceste notiuni sunt: spatiul fazelor si sectiunea diferentiala de interactie. În continuare se trece la sinteza ecuatiei de transport a neutronilor. În paragraful 3.1 sunt trecute in revista toate ipotezele fizice care ne permit scrierea  ecuatiei de transport. În paragraful 3.2 se trece la deducerea ecuatiei in aproximatia reperului fix (Euler). Procesele principale legate de interactia particulelor cu mediul si scurgerile sunt traduse in limbaj matematic. Folosind cunostintele despre interactia neutronilor cu materia, in paragraful 3.3 este explicitat termenul de sursa. Ecuatia de transport este de tip hiperbolic, atat in variabila temporala cat si in cea spatiala. Conditiile la frontiera sunt de tipul fluxului unghiular de intrare. În paragraful 3.4 tratam cele mai uzuale conditii la frontiera utilizate in fizica reactorilor. În paralel deducem si ecuatia de difuzie a neutronilor utilizand tehnica proiectorilor. Utilizand dezvoltarea sectiunii de imprastiere in armonice sferice, obtinem aproximatia P1 a ecuatiei de transport din care putem obtine ecuatia de difuzie cu precizarea exacta a semnificatiei coeficientului de difuzie. Coeficientul de difuzie este obtinut din sectiunea totala de interactie si din momentul de ordinul 1 al sectiunii de imprastiere. O atentie aparte este acordata problemei de criticitate deoarece majoritatea aplicatiilor prezentate in lucrare se refera la zone care contin material fisionabil. În paragraful 3.5 utilizam ecuatia de transport dependenta de timp pentru deducerea factorilor de multiplicare k si  ai reactorului. Fizica reactorilor este o disciplina inchegata care ne ofera mijloace puternice de analiza a experimentelor. Tehnica matematica bazata pe deducerea operatorului adjunct ne conduce la interpretarea semnificatiei masuratorilor din reactor. În paragraful 3.6 pornind de la o metoda des utilizata in mecanica cuantica de obtinere a operatorului adjunct, obtinem ecuatia de transport adjuncta independenta de timp si de asemenea ecuatia dependenta de timp. Semnificatia fluxului adjunct este de rata de masurare a unui detector. Una dintre cele mai importante aplicatii ale ecuatiei adjuncte o constituie deducerea ecuatiilor cineticii punctuale. În paragraful 3.7 introducem ecuatiile cineticii punctuale care sunt utilizate in calibrarea barei de control.